（本小题满分13分）
已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然对数的底, 
)
（1）求的解析式;
（2）设
，求证：当
时，
；
（3）是否存在实数a，使得当
时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
已知数列
为等差数列，且
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）求证：
.
设函数
,
（1）求
的最小值
；
（2）当
时,求
的最小值.
在平面直角坐标系
中，以
为极点，
轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为:
（
为参数），两曲线相交于
两点.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若
求
的值.
已知矩阵
，若矩阵
属于特征值6的一个特征向量为
，属于特征值1的一个特征向量
.
（1）求矩阵的逆矩阵；
（2）计算
已知动圆
过定点（1,0），且与直线
相切.
（1）求动圆圆心的轨迹方程；
（2）设
是轨迹上异于原点
的两个不同点，直线
和
的倾斜角分别为
和
,①当
时，求证直线
恒过一定点
；
②若
为定值
，直线是否仍恒过一定点，若存在，试求出定点的坐标；若不存在，请说明理由.