(16分)如图所示，一圆环A套在一粗细均匀的圆木棒B上，圆环A的高度相对B的长度可以忽略不计．A和B的质量都是0.5kg，A和B之间的滑动摩擦力为3N．开始时B竖直放置，下端离地面高度
，A在B的顶端．现让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动．设碰撞时间很短，碰撞无机械能损失，不考虑空气阻力，取当地的重力加速度g取l0m/s2．试求：
（1）木棒第一次着地时速度的大小；
（2）A与地第一次碰撞后上升的最大高度；
（3）A上升至最大高度时，B的速度的大小；
（4）若在棒第二次着地前，要使A不脱离棒，棒的最小长度是多少？
如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从A到B长度为16m，传送带以10m/s的恒定速率针转动，在传送带上端A处无初速度放一个质量为0.5kg的小物体，它与传送带的摩擦系数为0.5，其它摩擦不计．，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求：
（1）若传送带顺时针转动，物体由A滑到B的时间？（2）若传送带逆时针转动，物体由A滑到B的时间？
如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂一个质量为10 kg的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为10 kg的物体．g取10 m/s2，求
(1)细绳AC段的张力FAC与细绳EG的张力FEG之比；
(2)轻杆BC对C端的支持力；
(3)轻杆HG对G端的支持力．
如图，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角为37°，物体甲，乙均处于静止状态。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2）
求：（1）轻绳OA，OB受到的拉力是多大？
（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若物体乙的质量m2=4kg,物体乙与水平面间的动摩擦因数为0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
质量为m的物体A放在倾角为θ＝37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，如图(a)所示；现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑，如图(b)所示，求物体B的质量．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan370=0.75)
在一根弹簧下端悬挂重为15N的重物，静止时弹簧长20cm,当这根弹簧下端悬挂重21N的重物静止时，弹簧长24cm，求：此弹簧原长为多少？劲度系数为多少？