把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线。（1） （t为参数）； （2）（t为参数）；
化简或求值： （1）; （2）计算.
已知二次函数，且不等式的解集为. （1）方程有两个相等的实根，求的解析式； （2）的最小值不大于，求实数的取值范围； （3）如何取值时，函数存在零点，并求出零点.
在平面直角坐标系中，点为动点，、分别为椭圆的左、右焦点．已知为等腰三角形. （1）求椭圆的离心率； （2）设直线与椭圆相交于、两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹 方程.
已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且、、成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，求证：.
如图，已知三棱锥的侧棱、、两两垂直，且，，是的中点. （1）求点到面的距离； （2）求二面角的正弦值.
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（t为参数）； 
（t为参数）；
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，且不等式
的解集为
.
有两个相等的实根，求
的解析式；
，求实数
的取值范围；
存在零点，并求出零点.
中，点
为动点，
、
分别为椭圆
的左、右焦点．已知
为等腰三角形.
；
与椭圆相交于
、
两点，
是直线
，求点
的公差
，它的前
项和为
，若
，且
、
、
成等比数列.
的前
，求证：
.
的侧棱
、
、
两两垂直，且
，
，
是
点到面
的距离；
的正弦值.