（本小题满分16分）
如图，已知抛物线
的焦点为
，
是抛物线上横坐标为8且位于
轴上方的点. 到抛物线准线的距离等于10，过作
垂直于
轴，垂足为
，
的中点为
（
为坐标原点）.
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）过作
，垂足为
，求点的坐标；
（Ⅲ）以为圆心，4为半径作圆，点
是轴上的一个动点，试讨论直线
与圆的位置关系.
已知曲线C的参数方程为(α∈R，α为参数)．当极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，且极轴
在x轴的正半轴上时，曲线D的极坐标力程为ρsin(θ+)=a．
(I)、试将曲线C的方程化为普通方程，曲线D的方程化为直角坐标方程；
(II)、试确定实数a的取值范围，使曲
线C与曲线D有公共点．
已知a、b∈R，若M＝\o(\s\up7(－1b所对应的变换TM把直线l：3x－2y＝1变换为自身，试求实数a、b的值．
已知函数
（1）、若函数
在
处的切线方程为
，求
的值；
（2）、若函数在
为增函数，求
的取值范围；
（3）、讨论方程
解的个数，并说明理由。
已知数列
首项
，公比为
的等比数列，又
，常数
，数列
满足
，
（1）、求证
为等差数列；
（2）、若是递减数列，求
的最小值；（参考数据：
）
（3）、是否存在正整数
，使
重新排列后成等比数列，若存在，求
的值，若不存在，说明理由。
给定椭圆C：
，称圆心在原点O、半径为
的圆是椭圆C的“伴椭圆” ，若椭圆C的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到
距离为
；
（1）、求椭圆C的方程及其“伴椭圆”的方程；
（2）、若倾斜角为
的直线与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆C的“伴椭圆”相交于M、N两点，求弦MN的长。
（3）、若点P是椭圆C“伴椭圆”上一动点，过点P作直线
，使得与椭圆C都只有一个公共点，求证：
。