函数的单调递增区间为.-优题课

函数 $y = A \sin (ω x + φ)$ （ $A, ω, φ$ 为常数， $A > 0, ω > 0$ ）在闭区间 $[- π, 0]$ 上的图象如图所示，则 $ω =$ .

函数 $f (x) = x^{3} - 15 x^{2} - 33 x + 6$ 的单调减区间为 .

已知向量 $\overset{⇀}{a}$ 和向量 $\overset{⇀}{b}$ 的夹角为 $30 °$ ， $|\overset{⇀}{a}| = 2 |\overset{⇀}{b}| = \sqrt{3}$ ，则向量 $\overset{⇀}{a}$ 和向量 $\overset{⇀}{b}$ 的数量积 $\overset{⇀}{a} \cdot \overset{⇀}{b}$ = .

若复数 $z_{1} = 4 + 29 i, z_{2} = 6 + 9 i$ ,其中 $i$ 是虚数单位，则复数 ${(z_{1} - z_{2})}^{i}$ 的实部为（）。

设 $V$ 是已知平面 $M$ 上所有向量的集合，对于映射 $f : V \to V, \overset{⇀}{a} \in V$ ，记 $\overset{⇀}{a}$ 的象为 $f (\overset{⇀}{a})$ 。若映射 $f : V \to V$ 满足：对所有 $\overset{⇀}{a}, \overset{⇀}{b} \in V$ 及任意实数 $λ, μ$ 都有，则 $f$ 称为平面 $M$ 上的线性变换。现有下列命题：
①设 $f$ 是平面 $M$ 上的线性变换，则
②对设，则 $f$ 是平面 $M$ 上的线性变换；
③若 $\overset{⇀}{e}$ 是平面 $M$ 上的单位向量，对 $\overset{⇀}{a} \in V$ 设 $f (\overset{⇀}{a}) = \overset{⇀}{a} - \overset{⇀}{e}$ ，则 $f$ 是平面 $M$ 上的线性变换；
④设 $f$ 是平面 $M$ 上的线性变换， $\overset{⇀}{a}, \overset{⇀}{b} \in V$ ，若 $\overset{⇀}{a}, \overset{⇀}{b}$ 共线，则 $f (\overset{⇀}{a}), f (\overset{⇀}{b})$ 也共线。
其中真命题是（写出所有真命题的序号）