若对任意的，恒成立，则的取值范围是.-优题课

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若对任意的，恒成立，则的取值范围是 .

科目数学题型填空题难度中等

知识点：二次剩余

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已知样本数据 $x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}$ 的均值 $x = 5$ ，则样本数据 $2 x_{1} + 1, 2 x_{2} + 1, \dots, 2 x_{n} + 1$ 的均值为．

不等式 $- x^{2} - 3 x + 4 > 0$ 的解集为．（用区间表示）

$△ A B C$ 是边长为2的等边三角形，已知向量 $\overset{⇀}{a}, \overset{⇀}{b}$ 满足 $\vec{A B} = 2 \overset{⇀}{a}, \vec{A C} = 2 \overset{⇀}{a} + \overset{⇀}{b}$ ，则下列结论中正确的是.（写出所有正确结论得序号）
① $\overset{⇀}{a}$ 为单位向量；② $\overset{⇀}{b}$ 为单位向量；③ $\overset{⇀}{a} ⊥ \overset{⇀}{b}$ ；④ $\overset{⇀}{b} / / \vec{B C}$ ；⑤ $(4 \overset{⇀}{a} + \overset{⇀}{b}) ⊥ \vec{B C}$ .

在平面直角坐标系 $x O y$ 中，若直线 $y = 2 a$ 与函数 $y = |x - a| - 1$ 的图像只有一个交点，则 $a$ 的值为.

已知数列 ${a_{n}}$ 中， $a_{1} = 1$ ， $a_{n} = a_{n - 1} + \frac{1}{2}$ （ $n \geq 2$ ），则数列 ${a_{n}}$ 的前9项和等于.

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