（本小题满分12分）如图所示，
为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|＋|PB|的值不变．
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
（Ⅱ）过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，问是否存在这样的直线
使
与
平行，若平行,求出直线的方程, 若不平行,请说明理由.
（本小题满分10分）在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
边上的中线
的长为
（I）求角的大小；
（II）求的面积.
(本小题满分16分)
已知函数
且
（1）求
的单调区间；
（2）若函数
与函数在
时有相同的值域，求
的值；
（3）设
，函数
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求的取值范围。
（本小题满分16分）定义在R上的函数
，
，当
时，
，且
对任意的
∈R，有
.
（1）求证：
；
（2）求证：
是R上的增函数；
（3）若
，求
的取值范围.
据气象中心观察和预测：发生于
地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度
与时间
的函数图象如图所示，过线段OC上一点
作横轴的垂线
，梯形
在直线左侧部分的面积即为内沙尘暴所经过的路程
.
（1）当
时，求
的值；
（2）将随
变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若
城位于地正南方向，且距地
，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城？如果不会，请说明理由.
已知函数
。
（Ⅰ）若
为奇函数，求
的值；
（Ⅱ）若在
上恒大于0，求的取值范围。