已知椭圆
的离心率
，短轴长为
.
（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若椭圆与
轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为
、
，经过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
．是否存在常数，使得向量
共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）
一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.
（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的分布列与期望。
（本小题满分
分）
设三角形
的内角
的对边分别为
,
．
（1）求
边的长；
（2）求角
的大小；
（3）求三角形的面积
。
(本小题满分12分)已知二次函数
的
图象以原点为顶点且过点(1,1)，反比例函数
的图象与直线
的两个交点间的距离为8，
（1）求函数
的表达式；
（2）证明：当
时，关于
的方程
有三个实数解.
（本小题满分12分）如图5，
中，
点
在线
段
上，且
，
（Ⅰ）求
的长；
（Ⅱ）求
的面积．
(本小题满分12分)已知数列
（1）求数列{
}的通项公式。
（2）设数列
，数列{
}的前n项和为
，证明