已知椭圆的离心率
,短轴长为
.
(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)若椭圆与轴正半轴、
轴正半轴的交点分别为
、
,经过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
.是否存在常数
,使得向量
共线?如果存在,求
的值;如果不存在,请说明理由.
在中,
,
,
分别是角A,B,C的
对边,且
.
(1)求角的值;
(2)已知函数,将
的图像向左平移
个单位长度后得到函数
的图像,求
的单调增区间.
已知函数,(其中常数
)
(1)当时,求
的极大值;
(2)试讨论在区间
上的单调性;
(3)当时,曲线
上总存在相异两点
、
,使得曲线
在点
、
处
的切线互相平行,求
的取值范围.
已知椭圆的离心率为
,短轴的一个端点到右焦点的距离为2,
(1)试求椭圆
的方程;
(2)若斜率为的直线
与椭圆
交于
、
两点,点
为椭圆
上一点,记直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,试问:
是否为定值?请证明你的结论.
如图,为圆
的直径,点
、
在圆
上,
,矩形
的边
垂直于圆
所在的平面,且
,
.
(1)求证:平面
;
(2)设的中点为
,求证:
平面
;
(3)求三棱锥的体积.
已知在中,a,b,c分别为角A
,B,C所对的边,向量
,
(1)求角B的大小;
(2)若角B为锐角,,求实数b的值。