如图所示，在距地面高为H＝45 m处，有一小球A以初速度V0＝10 m/s水平抛出，与此同时，在A的正下方有一物块B也以相同的初速度V0同方向滑出，B与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A、B均可看做质点，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）A球从抛出到落地的时间和这段时间内的水平位移；
（2）A球落地时，A、B之间的距离．
如图(a)所示，有两级光滑的绝缘平台，高一级平台距离绝缘板的中心Ｏ的高度为h，低一级平台高度是高一级平台高度的一半．绝缘板放在水平地面上，板与地面间的动摩擦因数为μ，一轻质弹簧一端连接在绝缘板的中心，另一端固定在墙面上。边界ＧＨ左边存在着正交的匀强电场和变化的磁场，电场强度为Ｅ，磁感应强度变化情况如图(b)所示，磁感应强度大小均为Ｂ．有一质量为m、带负电的小球从高一级平台左边缘以一定初速滑过平台后在t=0时刻垂直于边界ＧＨ进入复合场中，设小球刚进入复合场时磁场方向向外且为正值．小球做圆周运动至Ｏ点处恰好与绝缘板发生弹性碰撞，碰撞后小球立即垂直于边界ＧＨ返回并滑上低一级平台，绝缘板从C开始向右压缩弹簧的最大距离为Ｓ到达D，求：
⑴ 磁场变化的周期Ｔ；
⑵ 小球从高一级平台左边缘滑出的初速度v；
⑶ 绝缘板的质量Ｍ；
⑷ 绝缘板压缩弹簧具有的弹性势能ＥP．
由相同材料的木板搭成的轨道如图所示，其中木板AB、BC、CD、DE、EF……长均为L=3m，木板OA和其它木板与水平地面的夹角都为β=370（sin370=0.6，cos370=0.8），一个可看成质点的物体在木板OA上从图中的离地高度h=15m处由静止释放，物体与木板的动摩擦因数都为μ=0.5，在两木板交接处都用小曲面相连，使物体能顺利地经过它，既不损失动能，也不会脱离轨道,在以后的运动过程中，问：(重力加速度取10m/s2)
（1）物体能否静止在斜面上？若不能则从O点运动到A所需的时间是多少？
（2）物体运动的总路程是多少？
（3）物体最终停在何处？请说明理由。
如图所示的直角坐标系中，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在x＝－2L与y轴之间第Ⅱ、Ⅲ象限内存在大小相等，方向相反的匀强电场，场强方向如图所示。在A（－2L，L）到C（－2L,0）的连线上连续分布着电荷量为＋q、质量为m的粒子。从t＝0时刻起，这些带电粒子依次以相同的速度v0沿x轴正方向射出。从A点射出的粒子刚好沿如图所示的运动轨迹（轨迹与x轴的交点为OC的中点）从y轴上A′（0，－L）沿x轴正方向进入磁场。不计粒子的重力及它们间的相互作用，不考虑粒子间的碰撞。 
（1）求电场强度E的大小；
（2）若匀强磁场的磁感应强度
,求从A′点进入磁场的粒子返回到直线x＝－2L时的位置坐标；
（3）在AC间还有哪些位置的粒子，经过电场后也能沿x轴正方向进入磁场。
我人民海军进行某次登陆演练，假设一艘战舰因吨位大，吃水太深，只能停锚在离海岸某处。登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角θ=30°，队员甲先匀加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时从同一地点开始向快艇以速度v0=
m／s平抛救生圈，第一个刚落到快艇上时，紧接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇上的同一位置，取g=10m／s2，不计空气阻力，求：
（1）军舰甲板到快艇的竖直高度H；
（2）队员甲在绳索上运动的时间t0及队员甲在下滑过程中的最大速度v1；
（3）若登陆快艇一开始停在离海岸S=1km处（如图），登陆快艇额定功率P=5kw，载人后连同装备总质量m=103kg，从静止开始以额定功率向登陆点加速靠近，到达岸边时刚好能达到最大速度v2=10m／s，求登陆艇运动的时间t'。
如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d＝0.5m，导轨右端连接一阻值为R＝4Ω的小灯泡L.在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，CF长为2m.在t＝0时刻，电阻为r=1Ω的金属棒ab在水平恒力F=0.2N作用下，由静止开始沿导轨向右运动,t＝4s时进入磁场，并恰好能够匀速运动。求：
（1）0-4s内通过小灯泡的电流强度；
（2）金属棒在磁场中匀速运动的速度；
（3）金属棒的质量。