（本小题满分14分）
已知函数
，数列
满足
，
；数列
满足
，
，其中
为数列前几项和，
（1）求数列和数列的通项公式；
（2）设
，证明
．
某公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务，已知该公司有6辆A型卡车和8辆B型卡车．又已知A型卡车每天每辆的运载量为30吨，成本费为0.9千元；B型卡车每天每辆的运载量为40吨，成本费为1千元．
（1）如果你是公司的经理，为使公司所花的成本费最小，每天应派出A型卡车、B型卡车各多少辆？
（2）在（1）的所求区域内，求目标函数
的最大值和最小值.
在
中，内角
所对边长分别为
，
，
。
（1）求
的最大值；（2）求函数
的值域.
设函数
．
（1）在区间
上画出函数
的图象 ；
（2）设集合
. 试判断集合
和
之间的关系，并给出证明.
已知函数
的最大值为0，其中
。
（1）求
的值；
（2）若对任意
，有
成立，求实数
的最大值；
（3）证明：
如图所示，已知以点
为圆心的圆与直线
相切，过点
的动直线
与圆
相交于
两点，
是
的中点，直线与
相交于点
.
(1)求圆的方程；
(2)当
时，求直线的方程；
(3)
是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是,请说明理由．