(本小题满分14分)
已知函数,数列
满足
,
;数列
满足
,
,其中
为数列
前几项和,
(1)求数列和数列
的通项公式;
(2)设,证明
.
某公司承担了每天至少搬运280吨水泥的任务,已知该公司有6辆A型卡车和8辆B型卡车.又已知A型卡车每天每辆的运载量为30吨,成本费为0.9千元;B型卡车每天每辆的运载量为40吨,成本费为1千元.
(1)如果你是公司的经理,为使公司所花的成本费最小,每天应派出A型卡车、B型卡车各多少辆?
(2)在(1)的所求区域内,求目标函数的最大值和最小值.
在中,内角
所对边长分别为
,
,
。
(1)求的最大值;(2)求函数
的值域.
设函数.
(1)在区间上画出函数
的图象 ;
(2)设集合. 试判断集合
和
之间的关系,并给出证明.
已知函数的最大值为0,其中
。
(1)求的值;
(2)若对任意,有
成立,求实数
的最大值;
(3)证明:
如图所示,已知以点为圆心的圆与直线
相切,过点
的动直线
与圆
相交于
两点,
是
的中点,直线
与
相交于点
.
(1)求圆的方程;
(2)当时,求直线
的方程;
(3)是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请说明理由.