（满分14分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
（1）求
的值及的表达式。
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值。
（本大题10分）
设函数
,
，且
;
(1)求
；
(2)若当
时,
恒成立,求实数
的取值范围。
（本大题8分）在
中，
分别是角
的对边，
为的面积，若
，且
(1)．求
的值；（2）．求的最大值。
（本大题8分）已知函数
的一系列对应值如下表：
| x |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| y |
-1 |
1 |
3 |
1 |
-1 |
1 |
3 |
（1）.根据表格提供的数据，求函数的一个解析式；
（2）．根据（1）的结果，若函数
的周期为
，当
时，方程
恰有两个不同的解，求m的取值范围。
（本大题8分）定义运算
，若函数
，当
时，
的最大值与最小值的和为2.
（1）．求
的值，并用五点法画出
在长度为一个周期的区间内的简图。
（2）．求函数
的单调区间。
（本大题6分）已知等差数列
满足：
；
（1）．求
；（2）．令
，求数列
的前n项积
。