( 20 分）如图所示，在同一竖直面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H＝2L．小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动．离开斜面后，运动到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞（碰撞过程无动能损失），碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O/与P的距离为L/2．已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小；
（2）球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小；
（3）弹簧的弹性力对球A所做的功。
如图所示，有一个摆长为L的单摆，现将摆球A拉离平衡位置一个很小的角度，然后由静止释放，A摆至平衡位置P时，恰与静止在P处的B球发生正碰，碰后A继续向右摆动，B球以速度v沿光滑水平面向右运动，与右侧的墙壁碰撞后以原速率返回，当B球重新回到位置P时恰与A再次相遇，求位置P与墙壁间的距离d．
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力,如图所示,(甲)图中O点为单摆的悬点,现将小球(可视为质点)拉到A点,此时细线处于张紧状态,释放摆球,则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动,其中B点为运动中最低位置, ∠AOB =∠COB=α, α小于10°且是未知量.图(乙)表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线,且图中t =0时刻为摆球从A点开始运动的时刻,根据力学规律和题中信息(g取10 m/s2)求:
(1)单摆的周期和摆长;
(2)摆球的质量;
(3)摆动过程中的最大速度.
如图所示为某学校一套校内备用供电系统,由一台内阻为1Ω的发电机向全校11个教室(每个教室有“220V,40W"的白炽灯6盏)供电.如果输电线的总电阻R是4Ω,升压变压器和降压变压器(都认为是理想变压器)的匝数比分别是1：4和4：1,那么：(1)发电机的输出功率应是多大?(2)发电机的电动势是多大?
如图所示，线圈abcd面积为0.05平方米，共100匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻为R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度为B=
T,当磁感线以转速300rad/min匀速旋转时，求：
（1）若线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式。
（2）线圈转过
电动势的瞬时值为多大？
如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径R＝2 m，筒壁和水平面的夹角θ＝30°，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m＝1 kg的小物块放在筒壁上的A处．g取10 m/s2，求：
(1) 当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力大小；
(2) 当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度大小；
(3) 若物块与筒壁间的动摩擦因数μ＝，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要使物块在A点随筒做匀速转动而不产生相对滑动，那么筒转动的最大角速度不能超过多大？