如图所示，条形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的-优题课

题文

如图所示，条形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度B的大小均为0.3T，AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，磁场宽度及BB′、CC′之间的距离d=1m。一束带正电的某种粒子从AA′上的O点以沿与AA′成60°角、大小不同的速度射入磁场，当粒子的速度小于某一值v₀时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间t₀=4×10^-6s；当粒子速度为v₁时，刚好垂直边界BB′射出区域Ⅰ。取π≈3，不计粒子所受重力。求：
（1）粒子的比荷；
（2）速度v₀和v₁的大小；
（3）速度为v₁的粒子从O到DD′所用的时间。

科目物理题型计算题难度中等

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如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度 $L = 0.4 m$ 一端连接 $R = 1 Ω$ 的电阻。导线所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 $B = 1 T$ 。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力 $F$ 作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度 $v = 5 m / s$ 。求：

（1）感应电动势E和感应电流 $I$ ；
（2）在0.1 $s$ 时间内，拉力的冲量 $I_{f}$ 的大小；
（3）若将MN换为电阻 $r = 1 Ω$ 的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压 $U$ 。

由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心 $O$ 在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三颗星体质量不相同时的一般情况）。若A星体质量为 $2 m$ ， $B$ 、 $C$ 两星体的质量均为 $m$ ，三角形边长为 $a$ 。求：

（1） $A$ 星体所受合力大小 $F_{A}$ ；

（2） $B$ 星体所受合力大小 $F_{B}$ ；
（3） $C$ 星体的轨道半径 $R_{C}$ ；
（4）三星体做圆周运动的周期 $T$ 。

在 $x O y$ 平面内，有沿 $y$ 轴负方向的匀强电场，场强大小为 $E$ （图中未画出），由 $A$ 点斜射出一质量为 $m$ ，带电荷量为 $+ q$ 的粒子， $B$ 和 $C$ 是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中 $l_{0}$ 为常数。粒子所受重力忽略不计。求：

（1）粒子从 $A$ 到 $C$ 过程中电场力对它做的功；
（2）粒子从 $A$ 到 $C$ 过程所经历的时间；
（3）粒子经过 $C$ 点时的速率。

一质量为0.5 $k g$ 的小物块放在水平地面上的 $A$ 点，距离 $A$ 点5 $m$ 的位置 $B$ 处是一面墙，如图所示。长物块以 $v_{0}$ ="9" $m / s$ 的初速度从 $A$ 点沿 $A B$ 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 $m / s$ ，碰后以6 $m / s$ 的速度把向运动直至静止。 $g$ 取10 $m / s$ ²。

（1）求物块与地面间的动摩擦因数 $μ$ ；
（2）若碰撞时间为0.05 $s$ ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小 $F$ ；
（3）求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功 $W$ 。

(14分)如图所示为一传送带装置模型，斜面的倾角θ，底端经一长度可忽略的光滑圆弧与足够长的水平传送带相连接，质量m="2kg" 的物体从高h=30cm的斜面上由静止开始下滑，它与斜面的动摩擦因数μ₁=0.25，与水平传送带的动摩擦因数μ₂=0.5，物体在传送带上运动一段时间以后，物体又回到了斜面上，如此反复多次后最终停在斜面底端。已知传送带的速度恒为v=2.5m/s，tanθ=O.75，g取10m/s²。求：

（1）物体第一次滑到底端的速度大小。
（2）从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中，求传送带对物体所做功及物体对传送带做功。
（3）从物体开始下滑到最终停在斜面底端，物体在斜面上通过的总路程。

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