已知函数(1).试判断并证明该函数的奇偶性。(2).证明函数f(x)在上是单调递增的。
（本小题满分12分）已知且，函数， （1）若，求函数的值域； （2）利用对数函数单调性讨论不等式中的取值范围．
（本小题满分10分）已知二次函数满足条件，及． （1）求的解析式； （2）求在上的最值．
（本小题满分10分）已知，． （1）求和； （2）定义且，求和．
已知函数，设函数在区间上的最大值为． （1）若，试求出； （2）若对任意的恒成立，试求的最大值．
已知椭圆（）的右焦点为，离心率为． （1）若，求椭圆的方程； （2）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点．若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围．
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上是单调递增的。
且
，函数
，
，求函数
的值域；
中
的取值范围．
满足条件
，及
．
上的最值．
，
．
和
；
且
，求
和
．
，设函数
在区间
上的最大值为
．
，试求出
对任意的
恒成立，试求
的最大值．
（
）的右焦点为
，离心率为
．
，求椭圆的方程；
与椭圆相交于
，
两点，
分别为线段
的中点．若坐标原点
在以
为直径的圆上，且
，求
的取值范围．