已知抛物线
与圆
的两个交点之间的距离为4．
（1）求
的值；
（2）设过抛物线
的焦点
且斜率为
的直线与抛物线交于
两点，与圆
交于
两点，当
时，求
的取值范围．
如图，矩形
所在的平面和平面
互相垂直，等腰梯形中，
，分别为
的中点，
为底面
的重心．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
甲、乙两位同学从
共四所高校中，任选两所参加自主招生考试（并且只能选两所高校），但同学甲特别喜欢
高校，他除选高校外，再会在余下的3所中随机选1所；同学乙对4所高校没有偏爱，在4所高校中随机选2所．
（1）求乙同学选中
高校的概率；
（2）求甲、乙两名同学恰有一人选中高校的概率．
已知数列
的前
项和为
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
．
选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）当a=2时，解不等式
；
（2）若存在实数x，使得不等式
成立，求实数a的取值范围．
函数
在
单调递增;
关于
的不等式
的解集为
;
为真命题，
为假命题，求
的取值范围．