甲，乙两人同时报名参加某重点高校
年自主招生，高考前自主招生的程
序为材料审核和文化测试，只有材料审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获
得自主招生入选资格.已知甲，乙两人材料审核过关的概率分别为
，
，材料审核过关后，甲，乙两人文化测试合格的概率分别为
，
.
(1) 求甲获得自主招生入选资格的概率；
(2) 求甲，乙两人至少有一人通过审核的概率.
【2015高考上海，文19】如图，圆锥的顶点为
，底面的一条直径为
，
为半圆弧的中点，
为劣弧
的中点．已知
，
，求三棱锥
的体积，并求异面直线
与
所成角的大小．
【2015高考重庆，文20】如图，三棱锥P-ABC中，平面PAC
平面ABC，
ABC=
，点D、E在线段AC上，且AD=DE=EC=2，PD=PC=4，点F在线段AB上，且EF//BC．
（Ⅰ）证明：AB平面PFE．
（Ⅱ）若四棱锥P-DFBC的体积为7，求线段BC的长．
【2015高考浙江，文18】如图，在三棱锥
中，
在底面ABC的射影为BC的中点，D为
的中点．
（1）证明：
；
（2）求直线
和平面
所成的角的正弦值．
【2015高考新课标1，文18】（本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，
，
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，
三棱锥
的体积为
，求该三棱锥的侧面积．
【2015高考四川，文18】一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示．
（Ⅰ）请按字母F，G，H标记在正方体相应地顶点处（不需要说明理由）
（Ⅱ）判断平面BEG与平面ACH的位置关系．并说明你的结论．
（Ⅲ）证明：直线DF
平面BEG