已知实数,且
,若
恒成立.
(1)求实数m的最小值;
(2)若对任意的
恒成立,求实数x的取值范围.
长为3的线段两端点A,B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动,,点P的轨迹为曲线C.
(1)以直线AB的倾斜角为参数,求曲线C的参数方程;
(2)求点P到点D距离的最大值.
已知函数.
(1)证明:;
(2)证明:.
(本小题满分12分)
已知直线:
和椭圆
,椭圆C的离心率为
,连结椭圆的四个顶点形成四边形的面积为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C有两个不同的交点,求实数m的取值范围;
(3)当时,设直线
与y轴的交点为P,M为椭圆C上的动点,求线段PM长度的最大值.
如图,在四棱柱中,底面ABCD和侧面
都是矩形,E是CD的中点,
,
.
(1)求证:;
(2)若,求三棱锥
的体积.