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已知是二次函数,满足求函数
解析式、值域,并写出函数的单调递减区间.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次剩余
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已知实数,且,若恒成立.
(1)求实数m的最小值;
(2)若对任意的恒成立,求实数x的取值范围.

长为3的线段两端点A,B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动,,点P的轨迹为曲线C.
(1)以直线AB的倾斜角为参数,求曲线C的参数方程;
(2)求点P到点D距离的最大值.

已知函数.
(1)证明:
(2)证明:.

(本小题满分12分)
已知直线和椭圆,椭圆C的离心率为,连结椭圆的四个顶点形成四边形的面积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C有两个不同的交点,求实数m的取值范围;
(3)当时,设直线与y轴的交点为P,M为椭圆C上的动点,求线段PM长度的最大值.

如图,在四棱柱中,底面ABCD和侧面都是矩形,E是CD的中点,
.
(1)求证:
(2)若,求三棱锥的体积.

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