已知函数
是定义在
上的奇函数,并且在
上是减函数．是否存在实数
使
恒成
立?若存在,求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．[来
如图，四棱锥S-ABCD中，SD
底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上任一点．
（Ⅰ）求证：无论E点取在何处恒有
；
（Ⅱ）设
，当平面EDC平面SBC时，求
的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下求二面角
的大小．
现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答.
（I）求张同学至少取到1道乙类题的概率；
（II）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是
，答对每道乙类题的概率都是
，且各题答对与否相互独立.用
表示张同学答对题的个数，求的分布列和数学期望.
在
中，角A，B，C所对的边分别为
.
（Ⅰ）叙述并证明正弦定理；
（Ⅱ）设
，
，求
的值．
已知在等比数列
中，
，且
是
和
的等差中项．
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，求的前
项和
．
已知函数
，其中实数a为常数．
(I)当a=-l时，确定
的单调区间：
(II)若f(x)在区间
（e为自然对数的底数）上的最大值为-3，求a的值；
(Ⅲ)当a=-1时，证明
．