随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想．假如我国宇员登上月球并在月球表面附近以初速度
竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点．已知月球的半径为R．万有引力常量为G．求:
（1）月球的质量
（2）宇航员离开月球表面返回飞船至少应获得的速度
（3） 宇航员乘坐飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期．
如图为一网球场长度示意图，球网高为h=0.9m，发球线离网的距离为x=6.4m，某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方H=1.25m高处，设击球后瞬间球的速度大小为v0=32m/s，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网？若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L？（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2）
如图位于竖直平面上半径为R的1/4圆弧光滑轨道AB，A点距离地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，通过B点对轨道的压力为3mg，最后落在地面C处，不计空气阻力，求：
（1）小球通过B点的速度
（2）小球落地点C与B点的水平距离x
如图所示，竖直平面内有一半径为r、电阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。 在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和Ⅱ，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落 过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行轨道足够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。
(1)求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。
(2)若导体棒ab进入磁场Ⅱ后棒中电流大小始终不变，求磁场I和Ⅱ之间的距离h和R2上的电功率P2。
(3)若将磁场Ⅱ的CD边界略微下移，导体棒ab刚进入磁场Ⅱ时速度大小为v3，要使其在外力F作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a，求所加外力F随时间变化的关系式。
如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2,共100匝；线圈电阻为1
，外拉电阻R=9，匀强磁场的磁感强度为B=
T，当线圈以300rad/min的转速匀速旋转时，求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）线圈转过I/30s时电动势的瞬时值为多大？
（3）电路中电压表和电流表的示数各是多少？
如图所示，电阻R=0.1Ω的导体ab沿光滑的导线框向右做匀速运动，线框中接有电阻R＝0.4Ω线框放在磁感应强度B＝0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，导体ab的长度L＝0.4m，运动速度v＝5.0m/s．线框的电阻不计。
⑴电源的电动势（即产生的感应电动势）为多少？电路abcd中的电流为多少？
⑵求导体ab所受的安培力的大小，并判断其方向。
⑶外力做功的功率是多少？