如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相向半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图．（g=10m／s2，不计空气阻力）求：
（1）小球的质量和半圆轨道的半径分别为多少?
（2）若x的最大值为15m，为保证小球能沿轨道运动，则小球在最底点B处的速度至少为多大?
如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.求：
（1）物块做平抛运动的初速度大小v0；
（2）物块与转台间的动摩擦因数μ.
如图所示，真空中有两个可视为点电荷的小球，其中A带正电，电量为Q1，固定在绝缘的支架上，B质量为m，用长为L的绝缘细线悬挂，两者均处于静止状态，悬线与竖直方向成θ角，且两者处在同一水平线上．相距为R，静电力常量为K，重力加速度为g．
求：（1）B带正电荷还是负电荷？
（2）B球带电量绝对值Q2为多少？
研究表明，一般人的刹车反应时间（从发现情况到采取刹车措施的时间）为0.4s，但饮酒后会导致反应时间延长，大约会增加0.3s。若某轿车在道路上以72km/h的速度行驶，刹车后减速运动过程中轿车的位移s与速度v的关系曲线如图所示，减速过程可视为匀变速直线运动。求：
（1）轿车减速过程中的加速度的大小及所用时间
（2）正常情况下，从发现情况到轿车停止行驶的距离
（3）饮酒后，从发现情况到轿车停止行驶的距离将增大多少
在一次跳伞特技表演中，运动员从高度为300 m的静止在空中的直升飞机上无初速度下落，5s后他打开伞包，落地时速度为6m/s．不计打开伞包前的空气阻力，并假设打开伞包后运动员做匀变速运动，g取10 m/s2.求：
(1)打开伞包时运动员的速度
(2)打开伞包后运动员的加速度及运动时间
以10 m/s的速度行驶的汽车，驾驶员发现正前方60 m处有一辆以4 m/s的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车，无法避让，驾驶员以－0.25 m/s2的加速度开始刹车，经40 s停下，停下前是否发生车祸？