（本小题满分15分）已知函数．（I） 若，求曲线在点处的切线方程；若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；（III）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数． （1）求函数的最小正周期和值域； （2）若为第二象限角，且，求的值．
（本小题满分14分）已知二次函数满足且. （Ⅰ）求的解析式. （Ⅱ）在区间上, 的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围.
（本小题满分12分）已知,,当为何值时， （1）与垂直？ （2）与平行？平行时它们是同向还是反向？
（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，的值域为集合，. （1）求和； （2）求、.
（本题13分）已知，点在函数的图象上，其中 （1）证明数列是等比数列； （2）设，求； （3）记，求数列的前n项和为Sn，并证明Sn<1
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．
，求曲线
在点
处的切线方程；在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
，若在
上至少存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围．
．
的最小正周期和值域；
为第二象限角，且
，求
的值．
满足
且
.
上, 
的图象上方，试确定实数
的范围.
,
,当
为何值时，
与
垂直？
与
的定义域为集合
，
的值域为集合
，
.
、
.
，点
在函数
的图象上，其中
是等比数列；
，求
；
，求数列
的前n项和为Sn，并证明Sn<1