已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(xy)f(x)f(y-优题课

设函数 $f (x) = \ln | 2 x + 1 | - \ln | 2 x - 1 |$ ，则 f( x)（）

A．	是偶函数，且在 $(\frac{1}{2}, + \infty)$ 单调递增	B．	是奇函数，且在 $(- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$ 单调递减
C．	是偶函数，且在 $(- \infty, - \frac{1}{2})$ 单调递增	D．	是奇函数，且在 $(- \infty, - \frac{1}{2})$ 单调递减

设 $O$ 为坐标原点，直线 $x = a$ 与双曲线 $C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)$ 的两条渐近线分别交于 $D, E$ 两点，若 $△ ODE$ 的面积为8，则 $C$ 的焦距的最小值为（）

A．

4

B．

8

C．

16

D．

32

如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为 $M$ ，在俯视图中对应的点为 $N$ ，则该端点在侧视图中对应的点为（）

A．

$E$

B．

$F$

C．

$G$

D．

$H$

数列 ${a_{n}}$ 中，， $a_{m + n} = a_{m} a_{n}$ ，若 $a_{k + 1} + a_{k + 2} + \dots + a_{k + 10} = 2^{15} - 2^{5}$ ，则 $k =$ （）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线 $2 x - y - 3 = 0$ 的距离为（）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{3 \sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{4 \sqrt{5}}{5}$