（本题12分）已知数列
的前
项和
且
是
和1的等差中项。
（1）求数列与
的通项公式；
（2）若
，求
；
（3）若
是否存在
，使
？说明理由。
已知抛物线
的焦点为
，过任作直线
(与
轴不平行)交抛物线分别于
两点，点
关于
轴对称点为
，
（1）求证：直线
与轴交点
必为定点；
（2）过分别作抛物线的切线，两条切线交于
，求
的最小值，并求当取最小值时直线的方程.
已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若在区间[0,2]上恒有
，求
的取值范围.
已知
中，
，
，
为
的中点，
分别在线段
上，且
交
于
，把
沿折起，如下图所示，
（1）求证：
平面
；
（2）当二面角
为直二面角时，是否存在点
，使得直线
与平面
所成的角为
，若存在求
的长，若不存在说明理由.
已知等比数列
中，
且
，
，
成等差数列，
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前
项的和.
已知
，其中
（1）求函数
的最小正周期，并从下列的变换中选择一组合适变换的序号，经过这组变换的排序，可以把函数
的图像变成
的图像；（要求变换的先后顺序）
①纵坐标不变，横坐标变为原来的
倍，
②纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，
③横坐标不变，纵坐标变为原来的
倍，
④横坐标不变，纵坐标变为原来的
倍，
⑤向上平移一个单位，
⑥向下平移一个单位，
⑦向左平移
个单位，
⑧向右平移个单位，
⑨向左平移
个单位，
⑩向右平移个单位，
（2）在
中角
对应边分别为
，
，求
的长.