如图所示，M、N为两块水平放置的平行金属板，板长为L，两板间距也为L，板间电压恒定。今有一带负电粒子（重力不计）以一定的初速度沿两板正中间垂直进入电场，最后打在距板右端为L的竖直屏上。粒子落点距O点的距离为L/2。若大量的上述粒子（与原来的初速度一样，并忽略粒子间相互作用力）从两板间不同的位置垂直进入电场。试求这些粒子落在竖直屏上的范围并在图中画出。
半径R=20cm的竖直放置的圆轨道与平直轨道相连接，如图9所示。质量m=50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去。如果球A经过N点时速度v1=4m/s，球A经过轨道最高点M时对轨道的压力为0.5N，取g=10m/s2，求：
（1）小球落地点P与N之间的距离？
（2）小球从N运动到M这一段过程中克服阻力做的功？
为了实现登月计划，先要测算地月之间的距离。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，在地面附近物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力，又知月球绕地球运动的周期为T，万有引力常量为G。则：
（1）地球的质量为多少？
（2）地月之间的距离约为多少？
钍核90Th发生衰变生成镭核88Ra并放出一个粒子．设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时，其速率为v0，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S2，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ＝60°，如图所示，整个装置处于真空中．
(1)写出钍核衰变方程；
(2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
(3)求粒子在磁场中运动所用时间t.
我们知道氢原子从低能级跃迁至高能级需吸收能量，通常吸收能量的方式有两种：一种是用一定能量的光子使氢原子跃迁；另一种是用一定能量的实物粒子使氢原子跃迁。设一个质量为m的电子，以初速度v与质量为M的静止的氢原子发生对心碰撞。（1）在什么条件下系统损失的动能最大？此时系统的速度为多少？（2）如果电子初速度未知，系统减少的动能全部用来让处于基态的氢原子（基态能量为-E）电离，则电子的初动能最少应为多少？
天文学家测得银河系中氦的含量约为25%.有关研究表明，宇宙中氦生成的途径有两条：一是在宇宙诞生后3分钟左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内的氢核聚变反应生成的．
(1)把氢核聚变反应简化为4个氢核(1H)聚变成氦核(2He)，同时放出2个正电子(1e)和2个中微子(ν0)，请写出该氢核聚变反应的方程，并计算一次反应释放的能量．
(2)研究表明，银河系的年龄约为t＝3.8×1017s，每秒钟银河系产生的能量约为1×1037J(即P＝1×1037J/s)．现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应，试估算银河系中氦的含量(最后结果保留一位有效数字)．
(3)根据你的估算结果，对银河系中氦的主要生成途径作出判断．
(可能用到的数据：银河系质量约为M＝3×1041kg，原子质量单位1u＝1.66×10－27kg,1u相当于1.5×10－10J的能量，电子能量me＝0.0005u，氦核质量ma＝4.0026u，氢核质量mp＝1.0078u，中微子ν0质量为零．)