质量均为m的三个星球A、B、C分别位于边长为L的等边三角形的三个顶点上，它们在彼此间万有引力的作用下，沿等边三角形的外接圆作匀速圆周运动，运动中三个星球始终保持在等边三角形的三个顶点上，求星球运动的周期。
城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长L=200m，桥高20m。可认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的。一辆小汽车的质量m=1040kg，以25m/s的速度冲上此立交桥，假设小汽车冲上立交桥后就关闭了发动机，不计车受到的阻力。求（1）小汽车冲上桥顶时的速度多大？（2）小汽车在桥顶处对桥面的压力多大？（g取10m/s2）
如图所示，在倾角为
的斜面上，一物块通过轻绳牵拉压紧弹簧。现将轻绳烧断，物块被弹出，与弹簧分离后即进入足够长的
粗糙斜面（此前摩擦不计），沿斜面上滑达到最远点位置离N距离为s。此后下滑，第一次回到N处，压缩弹簧后又被弹离，第二次上滑最远位置离N距离为
。求：
（1）物块与粗糙斜面间的动摩擦因数；
（2）物体最终克服摩擦力做功所通过的总路程。
质量为1kg的物体以36m/s的初速度竖直上抛，经2s后速度减小为12m/s，在此过程中空气阻力大小不变。求：
（1）物体增加的重力势能
（2）物体克服阻力所做的功
用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1，动滑轮A所受重力为G1，物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做功的功率为P1，滑轮组的机械效率为
；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A，如图乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2，拉力F2做功的功率为P2，滑轮组的机械效率为
。已知：G1－G2=30N，－=5%，
，M1、M2两物体的质量相等，体积V均为4×10-2m3，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。
求：（1）物体M1受到的浮力F浮；
（2）拉力F1与F2之比；
（3）物体M1受到的重力G。
冬季，养鸡场为了提高产蛋量，夜间需要在鸡舍里用电热器加热并用灯泡照明；白天只需要在鸡舍里用电热器加热，不需要用灯泡照明。小阳根据上述要求设计了一种加热照明装置，这个装置的电路图如图所示，电阻R1和R2是两个用来加热且阻值不变的电阻丝，灯L是标有“220V 160W”的照明灯泡，开关S1、S2的通断只有两种状态，一种是同时断开，另一种是同时闭合。该装置从早晨7:00至17:00处于白天工作状态，连续正常工作10h，这段时间内电流表的示数为5.5A，电阻R1的电功率为P1，电阻R2的电功率为P2，电路的总电功率为P；该装置从17:00至第二天早晨7:00处于夜间工作状态，连续正常工作14h。已知：电源两端的电压U恒为220V，
。求：
（1）总电功率P；
（2）电阻R2的阻值；
（3）从早晨7:00到第二天早晨7:00的24h内，该加热照明装置共消耗电能多少千瓦时。