若不等式（a2—1）x2—（a—1）x—1＜0对任意实数x都-优题课

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若不等式（a²—1）x²—（a—1）x—1＜0对任意实数x都成立，则a的取值范围是。

科目数学题型填空题难度较易

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$(\frac{16}{81})^{- \frac{3}{4}} + \log_{3} \frac{5}{4} + \log_{3} \frac{4}{5} =$ .

若不等式 $|2 x - 1| + |x + 2| \geq a^{2} + \frac{1}{2} a + 2$ 对任意实数 $x$ 恒成立，则实数 $a$ 的取值范围是.

已知直线 $l$ 的参数方程为 ${\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 3 + t \end{matrix}$ （ $t$ 为参数），以坐标原点为极点， $x$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $C$ 的极坐标方程为 $ρ \sin^{2} θ - 4 \cos θ = 0 (ρ \geq 0, 0 \leq θ \leq 2 π)$ ，则直线 $l$ 与曲线 $C$ 的公共点的极径 $ρ =$ .

过圆外一点 $P$ 作圆的切线 $P A$ （ $A$ 为切点），再作割线 $P B C$ 分别交圆于 $B$ 、 $C$ ，若 $P A = 6$ ， $A C = 8$ , $B$ $C$ = $9$ ，则 $A B$ =.

已知直线 $a x + y - 2 = 0$ 与圆心为 $C$ 的圆 $(x - 1)^{2} + (y - a)^{2} = 4$ 相交于 $A, B$ 两点，且 $△ A B C$ 为等边三角形，则实数 $a =$ .

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