若函数f(x)(a1)xa在区间2,∞)上是增函数,则a的取-优题课

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题文

若函数f (x)= +(a1) x +a在区间[ 2,+∞)上是增函数,则a的取值范围（）

A．(－∞,－3)

B．[3,+∞)

C．(－∞,3]

D．[－3,+∞

科目数学题型选择题难度较易

知识点：二次剩余

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一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为 $V_{1}, V_{2}, V_{3}, V_{4}$ ，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有（　　）

A．	$V_{1} ＜ V_{2} ＜ V_{4} ＜ V_{3}$
B．	$V_{1} ＜ V_{3} ＜ V_{2} ＜ V_{4}$
C．	$V_{2} ＜ V_{1} ＜ V_{3} ＜ V_{4}$
D．	$V_{2} ＜ V_{3} ＜ V_{1} ＜ V_{4}$

一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度 $v (t) = 7 - 3 t + \frac{25}{1 + t} (t$ 的单位： $s, v$ 的单位： $m / s$ ）行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离（单位： $m$ ）是（）

A．

1 + 25 l n 5

B．

8 + 25 \ln \frac{11}{3}

C．

4 + 25 \ln 5

D．

4 + 50 \ln 2

已知点 $A (- 1, 1)$ , $B (1, 2)$ , $C (- 2, - 1)$ , $D (3, 4 ）$ ，则向量 $\overset{⇀}{A B}$ 在 $\overset{⇀}{C D}$ 方向上的投影为（）

A．

\frac{3 \sqrt{2}}{2}

B．

\frac{3 \sqrt{15}}{2}

C．

- \frac{3 \sqrt{2}}{2}

D．

- \frac{3 \sqrt{15}}{2}

已知 $0 < θ < \frac{π}{4}$ ，则双曲线 $C_{1} : \frac{x^{2}}{\cos^{2} θ} - \frac{y^{2}}{\sin^{2} θ} = 1 与 C_{2} : \frac{y^{2}}{\sin^{2} θ} - \frac{x^{2}}{\sin^{2} θ \tan^{2} θ} = 1$ 的（　　）

将函数 $y = \sqrt{3} \cos x + \sin x (x \in R)$ 的图象向左平移 $m (m > 0)$ 个单位长度后，所得到的图象关于 $y$ 轴对称，则 $m$ 的最小值是（　　）

A．

\frac{π}{12}

B．

\frac{π}{6}

C．

\frac{π}{3}

D．

\frac{5 π}{6}

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