如图所示，电源电动势E=10.0V，其内阻不计。固定电阻的阻值R1=4.0
，可变电阻R2的阻值可在0~10.0之间调节，电容器的电容C=30.0μF。求：
（1）闭合开关S，当R2取何值时，R2消耗的功率最大，最大功率为多少。
（2）在R2消耗的功率最大状态时，将开关S断开，这以后流过R1的总电荷量为多少？
长为0.5m，质量可忽略的杆，其下端固定于O点，上端连有质量m=2kg的小球，它绕O点做圆周运动，当通过最高点时，如图所示，求下列情况下，杆受到的力（说明是拉力还是压力）：
（1）当v1=1m/s时；
（2）v2=4m/s时。（g取10m/s2）
现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点。众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图所示，两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起。已知双星质量分别为m1、m2，它们间的距离始终为L，引力常量为G，求：
(1)双星旋转的中心O到m1的距离；
(2)双星的转动角速度。
神舟七号载人航天飞行获得了圆满成功，我国航天员首次成功实施空间出舱活动、飞船首次成功实施释放小伴星的实验，实现了我国空间技术发展的重大跨越．已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．求飞船在该圆轨道上运行时：
（1）速度v的大小和周期T．
（2）速度v与第一宇宙速度的比值．
如图所示，一圆锥摆摆长为L，下端拴着质量为m的小球，当绳子与竖直方向成θ角时，绳的拉力大小F是多少？圆锥摆周期T是多少？ （重力加速度为g） 
如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象。此时质点P的运动方向沿y轴负方向且当t=0.55s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。问：
（1）该简谐横波的波速v的大小和方向如何？
（2）从t=0至t=1.2s，质点Q运动的路程L是多少？
（3）当t=1.2s时，质点Q相对于平衡位置的位移s的大小是多少？