如图所示，水平绝缘光滑轨道AB与处于竖直平面内的圆弧形v绝缘光滑轨道BCD平滑连接，圆弧形轨道的半径R=0.30m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×107 N/C。现有一电荷量q=-4.0×10-7C，质量m=0.30 kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点以某一水平初速度v0向右运动，若带电体恰好可以沿圆弧轨道运动到D点，并在离开D点后，落回到水平面上的P点。，已知OD与OC的夹角θ=37°，求：
（1）P、B两点间的距离x；
（2）带电体经过C点时对轨道的压力；
（3）小球的初速度v0的值。
如图所示，带等量异种电荷的两块相互平行的金属板AB、CD长都为L，两板间距为d，其间为匀强电场，当两极板电压U0为时，有一质量为m，带电量为q的质子紧靠AB板上的上表面以初速度V0射入电场中，设质子运动过程中不会和CD相碰，求：
(1)当t= L/2V0时，质子在竖直方向的位移是多大?
(2)当t= L/2V0时，突然改变两金属板带电性质，且两板间电压为U1，质子恰能沿B端飞出电场，求电压U1、U0的比值是多大?
在一次宇宙探险活动中，发现一行星，经观测其半径为R，当飞船在接近行星表面的上空做匀速圆周运动时，周期为T飞船着陆后，宇航员用绳子拉着质量为m的仪器箱在平坦的“地面”上运动，已知拉力大小为F，拉力与水平面的夹角为
，箱子做匀速直线运动．（引力常量为G）求：
（1）行星的质量M；
（2）箱子与“地面”间的动摩擦因数
如图所示，图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U。两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里；图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径PQ方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出，已知弧QG所对应的圆心角为
。离子重力不计。求：
（1）离子速度的大小；
（2）离子在圆形磁场区域内做圆周运动的半径；
（3）离子的质量。
(12分)如图所示，AB、CD两金属板间形成一匀强电场(板的边缘电场不考虑)，板长为L，电场强度为E。一质量为m，电荷量为+q的粒子（不计重力）沿两板的中间线OO′从AC中点O处以初速度v0射入匀强电场，粒子恰好能从极板边缘上的D点射出匀强电场。求：
（1）小球在匀强电场中的运动时间；
（2）两板间距离d；
（3）若要使粒子打在CD板的正中央P点，现调节粒子的入射速度大小变为v′，方向不变, v′与v0的比值为多少？
电子自静止开始经M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场CD边界射入右侧范围足够大，磁感应强度为B的匀强磁场中，经过一段时间电子经过CD边界上的P点（图中未画出），如图所示。已知AP间的距离为d，电子的质量为m，电量为e）求：
（1）电子在磁场中运动时的圆周半径；
（2）电子在磁场中的运动时间；
（3）M、N板间的电压。