如图所示，a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电-优题课

题文

如图所示，a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为U、2U/3和U/4．一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动，已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c时的速率为多少？

科目物理题型计算题难度中等

知识点：等势面

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如图，矩形 $A B C D$ 为一水平放置的玻璃砖的截面，在截面所在平面内有一细束激光照射玻璃砖，入射点距底面的高度为 $h$ ，反射光线和折射光线的底面所在平面的交点到AB的距离分别为 $1_{1}$ 和 $1_{2}$ 。在截面所在平面内，改变激光束在 $A B$ 面上入射点的高度和入射角的大小，当折射光线与底面的交点到 $A B$ 的距离为 $1_{3}$ 时，光线恰好不能从底面射出。求此时入射点距底面的高度 $H$ 。

一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气，被活塞分割成Ⅰ、Ⅱ两部分；达到平衡时，这两部分气体的体积相等，上部气体的压强为 $p_{10}$ ，如图（a）所示。若将气缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部分气体体积之比为 $3 : 1$ ，如图（b）所示。设外界温度不变。已知活塞面积为 $S$ ，重力加速度大小为 $g$ ，求活塞的质量。

如图，在 $x$ 轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ ，方向垂直于纸面向外；在 $x$ 轴下方存在匀强电场，电场方向与 $x O y$ 平面平行，且与 $x$ 轴成夹角。一质量为 $m$ 、电荷量为 $q （ q > 0 ）$ 的粒子以初速度 $v_{0}$ 从 $y$ 轴上的 $P$ 点沿 $y$ 轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间 $T_{0}$ ，磁场的方向变为垂直于纸面向里，大小不变。不计重力。

（1）求粒子从 $P$ 点出发至第一次到达 $x$ 轴时所需时间；
（2）若要使粒子能够回到 $P$ 点，求电场强度的最大值。

短跑运动员完成 $100 m$ 赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用 $11.00 s$ 跑完全程。已知运动员在加速阶段的第 $2 s$ 内通过的距离为 $7.5 m$ ，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。

一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸，当振子上下振动时，以速率 $v$ 水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图像. $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 、 $x_{0}$ 、 $2 x_{0}$ 为纸上印迹的位置坐标，由此图求振动的周期和振幅.

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