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数列前项和为,且.
(1)求: 的值;
(2)是否存在,使数列是等比数列,若存在,求的取值范围并求;若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分12分)某学校就一问题进行内部问卷调查.已知该学校有男学生人,女学生人,教师人,用分层抽样的方法从中抽取人进行问卷调查.问卷调查的问题设置为“同意”、“不同意”两种,且每人都做一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.


同意
不同意
合计
教师
1


女学生

4

男学生




(1)请完成此统计表;
(2)根据此次调查,估计全校对这一问题持“同意”意见的人数;
(3)从被调查的女学生中选取人进行访谈,求选到两名学生中恰有一人“同意”、一人“不同意”的概率.

(本小题满分14分)已知函数为自然对数的底数.
(1)过点的切线斜率为,求实数的值;
(2)当时,求证:
(3)在区间恒成立,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)如图所示,椭圆,其中,焦距为,过点的直线与椭圆交于点,点之间,又点的中点横坐标为,且

(1)求椭圆的标准方程 ;
(2)求实数的值.

已知数列
(1)是否存在实数,使数列是等比数列?若存在,求的值;若不存在,请说明理由;
(2)若是数列的前项和,求满足的所有正整数

(本小题满分12分)如图是图的三视图,三棱锥中,分别是棱的中点.

(1)求证:平面
(2)求三棱锥的体积.

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