（本小题满分13分）如图所示，在四棱台
中， 底面ABCD是正方形，且
底面
,
.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）试在平面
中确定一个点
，使得
平面
；
（3）在（2）的条件下，求二面角
的余弦值.
(本小题满分12分)
已知等差数列{an}的首项
，前n项和为Sn，且S4+a2=2S3；等比数列{bn}满足b1=a2，b2=a4
（1）若a1=2，设
，求数列{cn}的前n项的和Tn；
（2）在（1）的条件下，若有
的最大值．
(本小题满分12分)
如图，已知直平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AD⊥BD，AD=BD=a，E是CC1的中点，A1D⊥BE．
（I）求证：A1D⊥平面BDE；
（II）求二面角B―DE―C的大小；
(本小题满分12分)
已知函数
.
（1）求
的值域和最小正周期；
（2）设
，且
，求
的值.
.
(本小题满分10分)
在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球.重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球. 求：
(1)最多取两次就结束的概率；
(2)整个过程中恰好取到2个白球的概率；
（本小题14分）设函数
（1）若
时函数
有三个互不相同的零点，求
的范围；
（2）若函数在
内没有极值点，求
的范围；
（3）若对任意的
，不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.