如图所示，在方向水平向右、大小为E＝6×103N／C的匀强电场中有一个光滑的绝缘平面. 一根绝缘细绳两端分别系有带电滑块甲和乙，甲的质量为m1＝2×10－4 kg，带电量为q1＝2×10－9C，乙的质量为m2＝1×10－4 kg，带电量为q2＝－1×10－9C. 开始时细绳处于拉直状态．由静止释放两滑块，t＝3 s时细绳突然断裂，不计滑块间的库仑力，试求∶
（1）细绳断裂前，两滑块的加速度；
（2）在整个运动过程中，乙的电势能增量的最大值；
（3）当乙的电势能增量为零时，甲与乙组成的系统机械能的增量。
如图所示，ABC为粗细均匀的“L”型细玻璃管，A端封闭，C端开口。开始时AB竖直，BC水平，BC内紧靠B端有一段长l1=30cm的水银柱，AB内理想气体长度l2=20cm．现将玻璃管以B点为轴在竖直面内逆时针缓慢旋转90o，使AB水平。环境温度不变，大气压强P0=75cmHg，求：
①旋转后水银柱进入AB管的长度；
②玻璃管旋转过程中，外界对封闭气体做正功还是做负功?气体吸热还是放热?
如图所示，在xOy平面内存在着垂直于菇何平面的磁场和平行于y轴的电场，磁场和电场随时间的变化规律如图甲、乙所示．以垂直于xOy平面向里磁场的磁感应强度为正，以沿y轴正方向电场的电场强度为正．t=0时，带负电粒子从原点O以初速度
沿y轴正方向运动，t=5t0时，粒子回到O点，v0、t0、B0已知，粒子的比荷
，不计粒子重力．
（1）求粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期；
（2）求电场强度磊的值；
（3）保持磁场仍如图甲所示，将图乙所示的电场换成图丙所示的电场．t=0时刻，前述带负电粒子仍由O点以初速度v0沿y轴正方向运动，求粒子在t=9t0时的位置坐标．
如图所示，倾角θ=300、长L=4.5m的斜面，底端与一个光滑的1/4圆弧轨道平
滑连接，圆弧轨道底端切线水平．一质量为m=1kg的物块（可视为质点）从斜面最高点A由静止开始沿斜面下滑，经过斜面底端B后恰好能到达圆弧轨道最高点C，又从圆弧轨道滑回，能上升到斜面上的D点，再由D点由斜面下滑沿圆弧轨道上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B点．已知物块与斜面间的动摩擦因数为
，g=10m/s2，假设物块经过斜面与圆弧轨道平滑连接处速率不变．求：
⑴. 物块经多长时间第一次到B点；
⑵. 物块第一次经过B点时对圆弧轨道的压力；
⑶. 物块在斜面上滑行的总路程．
如图所示，在倾角为30°的斜面OA的左侧有一竖直档板，其上有一小孔P，现有一质量m=4×10－20kg，带电量q=+2×10－14C的粒子，从小孔以速度v0=3×104m/s水平射向磁感应强度B=0.2T、方向垂直纸面向里的一正三角形区域．该粒子在运动过程中始终不碰及竖直档板，且在飞出磁场区域后能垂直打在OA面上，粒子重力不计．求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）正三角形磁场区域的最小边长．
如图所示，宽度为L的足够长的平行金属导轨MN、PQ的电阻不计，垂直导轨水平放置一质量为m电阻为R的金属杆CD，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，导轨平面与水平面之间的夹角为θ，金属杆由静止开始下滑，动摩擦因数为μ，下滑过程中重力的最大功率为P，求磁感应强度的大小