(本小题满分12分)
如图,测量塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D,现测得∠BCD=15°,∠BDC=30°,CD=30米,(1)若在C处测得塔顶A的仰角为60°,
求塔高AB是多少? (2)若在C处测得塔顶A的仰角为(其中
),
求函数的值域。
设等比数列{}的前
项和为
,已知对任意的
,点
,均在函数
的图像上.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)记求数列
的前
项和
.
设
(Ⅰ)求函数的定义域;
(Ⅱ)若存在实数满足
,试求实数
的取值范围.
极坐标系中椭圆C的方程为以极点为原点,极轴为
轴非负半轴,建立平面直角坐标系,且两坐标系取相同的单位长度.
(Ⅰ)求该椭圆的直角标方程;若椭圆上任一点坐标为,求
的取值范围;
(Ⅱ)若椭圆的两条弦交于点
,且直线
与
的倾斜角互补,
求证:.
如图,设AB,CD为⊙O的两直径,过B作PB垂直于AB,并与CD延长线相交于点P,过P作直线与⊙O分别交于E,F两点,连结AE,AF分别与CD交于G、H
(Ⅰ)设EF中点为,求证:O、
、B、P四点共圆
(Ⅱ)求证:OG =OH.
已知定义在的函数
,在
处的切线斜率为
(Ⅰ)求及
的单调区间;
(Ⅱ)当时,
恒成立,求
的取值范围.