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题文

(本小题满分12分)
如图,测量塔高AB时,可以选与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D,现测得∠BCD=15°,∠BDC=30°,CD=30米,(1)若在C处测得塔顶A的仰角为60°,
求塔高AB是多少? (2)若在C处测得塔顶A的仰角为(其中),
求函数的值域。
 

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数=|x-2|x-5|.
(I)证明:≤3;
(II)求不等式x2x+15的解集.

(本小题满分10分)选修4-4:坐标系统与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为为参数),曲线C2的参数方程为为参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线lθ=C1C2各有一个交点.当=0时,这两个交点间的距离为2,当=时,这两个交点重合.
(I)分别说明C1C2是什么曲线,并求出ab的值;
(II)设当=时,lC1C2的交点分别为A1B1,当=时,lC1C2的交点为A2B2,求四边形A1A2B2B1的面积.

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.

(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,ABCD四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED
(I)证明:CD//AB
(II)延长CDF,延长DCG,使得EF=EG,证明:ABGF四点共圆.

(本小题满分12分)

如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴左、右端点MNx轴上,椭圆C2的短轴为MN,且C1C2的离心率都为e,直线l⊥MN,lC1交于两点,与C2交于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为ABCD
(I)设,求的比值;
(II)当e变化时,是否存在直线l,使得BOAN,并说明理由.

(本小题满分12分)
设函数=x+ax2+blnx,曲线y=P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.
(I)求ab的值;
(II)证明:≤2x-2.

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