(满分10分)
某汽车销售公司以每台10万元的价格销售某种品牌的汽车,可售出该品牌汽车1000台,若将该品牌汽车每台的价格上涨,则销售量将减少
,且该品牌汽车每台的价格上涨幅度不超过
,问当该品牌汽车每台的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大?
设数列的前
项和为
,且对任意的
,都有
,
.
(1)求,
的值;
(2)求数列的通项公式
已知函数(a为常数)是R上的奇函数,函数
是区间[-1,1]上的减函数.
(1)求a的值;
(2)若上恒成立,求t的取值范围
直四棱柱中,底面
为菱形,且
为
延长线上的一点,
面
.
(Ⅰ)求二面角的大小;
(Ⅱ)在上是否存在一点
,使
面
?若存在,求
的值;不存在,说明理由.
横峰中学将在四月份举行安全知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分.为了增加节目的趣味性,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题的正确率为.
(Ⅰ)求选手甲可进入决赛的概率;
(Ⅱ)设选手甲在初赛中答题的个数为,试写出
的分布列,并求
的数学期望.
已知函数
.
(1)求函数
的最大值;
(2)求函数
的零点的集合