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题文

 已知抛物线上一点M(1,1),动弦ME、MF分别交轴与A、B两点,且MA=MB。证明:直线EF的斜率为定值。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 参数方程
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为了探究患慢性气管炎与吸烟有无关系,调查了却岁以上的人,结果如下表所示,据此数据请问:岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关系吗?


患慢性气管炎
未患慢性气管炎
合计
吸烟
43
162
205
不吸烟
13
121
134
合计
56
283
339

关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元),有如
下的统计资料:

x
2
3
4
5
6
Y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0

如由资料可知呈线形相关关系,试求:
(1)线形回归方程;
(2)估计使用年限为年时,维修费用是多少?

已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值
(1)试求动点的轨迹方程
(2)设直线与曲线交于M.N两点,当时,求直线的方程.

设函数,求函数f(x)的单调区间及其极值.

已知斜率为的直线过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点,(1)求直线的方程(用表示);
(2)若设,求证:
(3)若,求抛物线方程.

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