选修4—4：坐标系与参数方程
已知椭圆C：
，直线
：
，
（Ⅰ）以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求椭圆C与直线的极坐标方程；
（Ⅱ）已知P是上一动点，射线OP交椭圆C于点R，又点Q在OP上且满足
．当点P在上移动时，求点Q在直角坐标系下的轨迹方程．
选修4—1：几何证明选讲
如图，
和
相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于
两点，连结
并延长交于点
．
证明：（Ⅰ）
； （Ⅱ）
．
（Ⅰ）已知正数
、
满足
，求证：
；
（Ⅱ）若正数、、
、
满足
，
求证：
．
已知定点
及椭圆
，过点
的动直线与该椭圆相交于
两点．
（Ⅰ）若线段
中点的横坐标是
，求直线的方程；
（Ⅱ）在
轴上是否存在点
，使
为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．已知∠ABC＝45°，AB＝2，BC=2
，SA＝SB＝
．
（Ⅰ）求证：SA⊥BC；
（Ⅱ）求直线SD与平面SAB所成角的正弦值．
为常数）．
的最小正周期；（2）求函数
时，
，求
的值．