如图所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为vs和vA．空气中声音传播的速率为vp,设vs<vp,vA<vp,空气相对于地面没有流动．
（1）若声源相继发出两个声信号．时间间隔为Δt,请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程．确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔Δt'．
（2）请利用(1)的结果，推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间
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的关系式．
处于静止状态的某原子核X，发生α衰变后变成质量为M的原子核Y，被释放的α粒子垂直射人磁感强度为B的匀强磁场中，测得其圆周运动的半径为r，设α粒子质量为m，质子的电量为e，试求： （提示：原子核衰变过程中，动量和能量保持守恒）
（1）衰变后α粒子的速率υa和动能Eka；
（2）衰变后Y核的速率υy和动能Eky；
（3）衰变前X核的质量Mx．
如图，在x＞0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度E＝10 N/C；在x＜0的空间中存在垂直于xOy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T。一带负电的粒子（比荷q/m＝160 C/kg），在x＝0.06 m处的D点以v0＝8 m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力。求：
（1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时距O点的距离。
（2）带电粒子开始运动后第一次通过y轴的速度大小和方向；
（3）带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场；
如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接。现将一滑块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点。已知A点距水平面的高度h＝0.8m，B点距C点的距离L＝2.0m。(滑块经过B点时没有能量损失，取g＝10m/s2)求：
(1)滑块在运动过程中的最大速度；
(2)滑块与水平面间的动摩擦因数μ；
(3)滑块从A点释放后，经过时间t＝1.0s时速度的大小。
车从静止开始以1 m/s2的加速度前进，车后相距x0＝25 m处、与车运动方向相同的某人同时开始以6 m/s的速度匀速追车，能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离为多少？
如图所示，一束光线从空气射入某介质，入射光线与反射光线夹角为90°，折射光线与入射光线延长线间夹角θ为15°，
求：(1)该介质的折射率？
(2)光在该介质中传播的速度？
(3)当光从介质射入空气时的临界角？
