由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），函数y=f（x）的反函数y="f" －1（x）能确定数列{bn}，bn=" f" –1（n），若对于任意nÎN*，都有bn=an，则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”.
（1）若函数f（x）=
确定数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
（2）已知正数数列{cn}的前n项之和Sn=
（cn+
）.写出Sn表达式，并证明你的结论；
（3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n≥2时，设dn=
，Dn是数列{dn}的前n项之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范围.
（本小题满分12分）学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分.现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）：规定若满意度不低于98分，测评价该教师为“优秀”.
（1）求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价该教师是“优秀”的概率；
（2）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，记
表示抽到评价该教师为“优秀”的人数，求的分布列及数学期望.
（本小题满分12分）在如图所示的空间几何体中，平面
平面ABC，
是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在
的平分线上.
（1）求证：DE//平面ABC；
（2）求二面角
的余弦值.
（本小题满分12分）已知函数
的最大值为2，且最小正周期为
.
（1）求函数
的解析式及其对称轴方程；
（2）若
的值.
（本小题满分14分）设函数
，
（1）证明：
是
上的增函数；
（2）设
，当
时，
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知椭圆：
上任意一点到两焦点
距离之和为
，离心率为
，动点
在直线
上，过
作直线
的垂线
，设交椭圆于
点．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）证明：直线
与直线
的斜率之积是定值；