已知数列
和
，
，
，定义无穷数列
如下：
，
，
，
，
，
，…，
，
，…
（1） 写出这个数列的一个通项公式（不能用分段函数）
（2） 指出32是数列中的第几项，并求数列中数值等于32的两项之间（不包括这两项）的所有项的和
（3） 如果
（
，且
）, 求函数
的解析式，并计算
（用
表示）
（本小题满分12分）
定义在R上的偶函数
在
上递增，函数的一个零点为－
。
求满足
的x的取值集合．
（本小题满分12分）
若函数
为奇函数，当
时，
（如图）．
（Ⅰ）求函数的表达式，并补齐函数的图象；
（Ⅱ）用定义证明：函数
在区间
上单调递增．
（本小题满分12分）
设函数
的定义域为A，函数
的值域为B。
（Ⅰ）求A、B；
（Ⅱ）求设
,求
．
（本小题满分12分）
已知集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，a2＋1,2a－1}，若A∩B＝{－3}，
（Ⅰ）求实数a的值．
（Ⅱ）设
，求不等式
的解集。
（本小题满分14分）
设函数
（
为实常数）为奇函数，函数
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求
在
上的最大值；
（Ⅲ）当
时，
对所有的
及
恒成立，求实数
的取值范围．