已知数列的前项和和通项满足（是常数且）。(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ) 当时，试证明；(Ⅲ)设函数，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
如图，定义在上的函数的图象为折线段． （1）求函数的解析式； （2）请用数形结合的方法求不等式的解集，不需要证明．
函数． （1）判断并证明函数的奇偶性； （2）求不等式的解集．
集合，． （1）若集合只有一个元素，求实数的值； （2）若是的真子集，求实数的取值范围．
已知函数，其中． （1）求函数的单调区间； （2）若不等式在上恒成立，求的取值范围．
已知函数， （1）对任意的，成立，求的取值范围； （2）对，有两个不等实根，求的取值范围．
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的前
项和
和通项
满足
（
是常数且
）。的通项公式；
时，试证明
；
(Ⅲ)设函数
，
，是否存在正整数
，使
对
都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
上的函数
的图象为折线段
．
的解集，不需要证明．
．
的奇偶性；
的解集．
，
．
只有一个元素，求实数
的值；
的真子集，求实数
，其中
．
的单调区间；
在
上恒成立，求
的取值范围．
，
，
成立，求
的取值范围；
，
有两个不等实根，求