已知数列的前项和和通项满足（是常数且）。(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ) 当时，试证明；(Ⅲ)设函数，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
(本小题满分12分)设函数的定义域为集合，不等式的解集为集合． （1）求集合，； （2）求集合，．
已知函数 . （1）当时，求函数在点处的切线方程及函数的单调区间. （2)设在上的最小值为，求的解析式
已知数列的前n项和为，且满足 （1）求的值及数列的通项公式； （2）若，数列的前n项和为，求满足不等式的最小n值。
AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点。 （1）若点E是棱CC1的中点，求证：EF//平面A1BD； （2）试确定点E的位置，使得面A1BD面BDE，并说明理由。
设对于不大于的所有正实数，如果满足不等式的一切实数，也满足不等式，求实数的取值范围。
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的前
项和
和通项
满足
（
是常数且
）。的通项公式；
时，试证明
；
(Ⅲ)设函数
，
，是否存在正整数
，使
对
都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的定义域为集合
，不等式
的解集为集合
．
，
．
.
时，求函数
在点
处的切线方程及函数
在
上的最小值为
，求
的解析式
的前n项和为
，且满足
的值及数列
，数列
的前n项和为
，求满足不等式
的最小n值。
面BDE，并说明理由。
的所有正实数
，如果满足不等式
的一切实数
，也满足不等式
，求实数
的取值范围。