如图所示，O点为固定转轴，把一个长度为
的细绳上端固定在O点，细绳下端系一个质量为
的小摆球，当小摆球处于静止状态时恰好与平台的右端点
点接触，但无压力。一个质量为
的小钢球沿着光滑的平台自左向右运动到点时与静止的小摆球发生正碰，碰撞后摆球在绳的约束下作圆周运动，且恰好能够经过最高点A，而小钢球做平抛运动落在水平地面上的C点。测得、
两点间的水平距离
，平台的高度为
，不计空气阻力，本地的重力加速度为
，请计算：
（1）、碰撞后小钢球做平抛运动的初速度大小；
（2）、小摆球经过最高点
时的动能；
（3）、碰撞前小钢球在平台上向右运动的速度大小。
“道威棱镜”广泛地应用在光学仪器当中，如图所示，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射。从M点发出的一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知棱镜玻璃的折射率
．求光线进入“道威棱镜”时的折射角，并通过计算判断光线能否从CD边射出．
一玻璃三棱镜，其截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为
。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧(如图)，且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角θ可在什么范围内取值？
（1）一列简谐波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为
| A．4m、6m和8m | B．6m、8m和12m |
| C．4m、6m和12m | D．4m、8m和12m |
（2）利用半圆柱形玻璃，可减小激光束的发散程度。在如图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点。若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率。
如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=30°。一束平行于AC边的光线自AB边的p点摄入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P店的入射角和在M店的折射角相等。
（i）求三棱镜的折射率
（ii）在三棱镜的AC边是否有光线逸出，写出分析过程。（不考虑多次反射）
如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=300，AC平行于光屏MN，与光屏的距离为L，棱镜对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2。一束很细的白光由棱镜的侧面AB垂直射入，直接到达AC面并射出。画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离。