如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L＝3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r＝1m，APD的半径为R=2m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为q＝37°。现有一质量为m＝1kg的小球穿在滑轨上，以Ek0的初动能从B点开始沿AB向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝
，设小球经过轨道连接处均无能量损失。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：
（1）要使小球完成一周运动回到B点，初动能EK0至少多大？
（2）若以题（1）中求得的最小初动能EK0从B点向上运动，求小球第二次到达D点时的动能；
（3）若以题（1）中求得的最小初动能EK0从B点向上运动，求小球在CD段上运动的总路程。
2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功。设某一载舰机质量为m=2.5×104kg，速度为v0=42m/s，飞机将在甲板上以a0=0.8m/s2的加速度做匀减速运动，着舰过程中航母静止不动。（sin530=0.8,cos530=0.6）
（1）飞机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里；
（2）为了让飞机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让飞机减速，同时考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况，飞机着舰时并不关闭发动机。图示为飞机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的牵引力大小F=1.2×105N，减速的加速度a1=20m/s2，此时阻拦索夹角
=1060，空气阻力和甲板阻力保持不变，求此时阻拦索承受的张力大小。
如图所示，间距为l的平行金属导轨LMN和OPQ分别固定在两个竖直面内，电阻为R、质量为m、长为l 的相同导体杆ab和cd分别放置在导轨上，并与导轨垂直. 在水平光滑导轨间有与水平面成
、并垂直于ab的匀强磁场；倾斜导轨间有沿斜面向下的匀强磁场，磁感应强度均为B。倾斜导轨与水平面夹角也为，杆cd与倾斜导轨间动摩擦因素为
. ab杆在水平恒力作用下由静止开始运动，当cd刚要滑动时ab恰达到最大速度 . （=
、
、最大静摩擦力等于滑动摩擦力）.求：
（1）此时杆cd中的电流大小；
（2）杆ab的最大速度；
（3）若此过程中流过杆ab的电量为
，则cd产生的焦耳热Q为多大？
如图，A、B、C三板平行，B板延长线与圆切于P点， C板与圆切于Q点。离子源产生的初速为零、带电量为q、质量为m的正离子被电压为U0的加速电场加速后沿两板间中点垂直射入匀强偏转电场，偏转后恰从B板边缘离开电场，经过一段匀速直线运动，进入半径为r的圆形匀强磁场，偏转后垂直C板打在Q点。（忽略粒子所受重力）（
，
，偏转电场极板长
、板间距
，
）求：
（1）偏转电压U；
（2）粒子进入磁场时速度的大小及速度与B板的夹角；
（3）磁感应强度B的大小。
如图甲所示，均匀的金属圆环环面积s=0.5m2，电阻r=0.1Ω，环上开一小口，用不计电阻的导线接一R=0.4Ω的电阻。与环同心的圆形区域内有垂直与环平面的匀强磁场，当磁场的磁感应强度B按图乙所示规律变化时（规定磁场垂直环面向外时B为正），求:
(1).环上感应电动势的大小； (2).A、B两点的电势差
； (3).在0~4s内，通过R的电量
.
在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成θ=45°角的匀强电场，场强的大小为
。x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B＝2×10－2T，方向垂直纸面向外。把一个比荷为
的带正电粒子从坐标为（0，1.0）的A点处由静止释放，电荷所受的重力忽略不计。求:
（1）带电粒子从释放到第一次进入磁场时所用的时间t；
（2）带电粒子在磁场中的偏转半径R；
（3）带电粒子第三次到达x轴上的位置坐标。