近期，随着沪杭高铁的全线开通，我国的高速铁路技术又创下了350km/h的新纪录，同时旅客的安全工作更引起人们的关注.假设某次列车在离车站9.5km处的速度为342km/h，此时向车站发出无线电信号，同时立即开始制动刹车，使列车匀减速到站并刚好停住.若车站接收到列车发出的信号后，立即利用广播通知站台上的全体旅客需要50s的时间，则：
（1）该列车进站时的加速度多大？方向如何？
（2）全体旅客从听到广播通知，到列车进站停下，还有多长的登车准备时间？
水平固定的光滑U型金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒ab，左端连接有一阻值为R的电阻（金属框架、金属棒及导线的电阻均可忽略不计），整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．现给棒一个初速度v0，使棒始终垂直框架并沿框架运动．则
（1）金属棒从开始运动到达稳定状态的过程中，求通过电阻R的电量和电阻R中产生的热量．
（2）金属棒从开始运动到达稳定状态的过程中，求棒通过的位移．
（3）如果将U型金属框架左端的电阻R换为一电容为C的电容
器，其他条件不变，如题25图所示．求金属棒从开始运动到达稳定状态时电容器的带电量和电容器所储存的能量（不计电路向外辐射的能量）.
题24图中A、B之间为一峡谷，相距2d，C为固定在悬崖上的一根横梁，一箩筐D通过两根轻绳挂在横梁上，当箩筐静止时，它正好处在峡谷AB的正中央，且和峡谷两边的平地差不多在同一水平面上．已知筐的质量为M，每根绳的长度都是l，筐的大小和d相比可忽略不计．现有一人位于峡谷的一边A处，他想到达峡谷的对岸B处，在他身边有很多质量差不多都是m的石块，于是他便不断把石块抛入箩筐，使箩筐动起来，当筐摆恰好到A处时（轻绳与竖直方向夹角未超过10º），他就跨入筐中，当筐摆到B处时，再跨出筐到达B处．如果此人每次只向筐中扔一个石块，当石块击中筐时，筐恰好都位于峡谷的正中央，石块击中筐后随即落在筐内并和筐一起运动，石块击筐的时刻，其速度的大小为v0，方向都是水平的，不计空气阻力，重力加速度为g，试求：
（1）此人从A处进入箩筐到摆动至B处经过的时间．
（2）要使筐摆到A处，此人至少需向箩筐中扔的石块数．
如题23图所示，质量m=2kg的物体A在水平恒力F = 90N的作用下由静止开始沿水平面向右运动，同时在物体A的正上方相距h=20cm高处，有一物体B正以初速度v0水平向右方向抛出．在物体A发生了s=80cm位移时恰好被B物体击中，取g=10m/s2，试求：
（1）物体B抛出时的初速度v0的大小；
（2）物体A刚被物体B相击时的速度v的大小；
（3）地面对A物体的动摩擦力f的大小．
如图甲所示，在空心三棱柱CDF以外足够大的空间中，充满着磁感应强度为B的匀强磁场。三棱柱的轴线与磁场平行，截面边长为L，三棱柱用绝缘薄板材料制成，其内部有平行于CD侧面的金属板P、Q，两金属板间的距离为d，P板带正电，Q板带负电，Q板中心有一小孔，P板上与小孔正对的位置有一个粒子源S，从S处可以发出初速度为0、带电量为＋q、质量为m的粒子，这些粒子与三棱柱侧面碰撞时无能量损失。试求：
（1）为使从S点发出的粒子最终又回到S点，P、Q之间的电压U应满足什么条件?（Q与CD之间距离不计）
（2）粒子从S点出发又回到S点的最短时间是多少?
（3）若磁场是半径为a的圆柱形区域，如图乙所示，圆柱的轴线与三棱柱的轴线重合，且a＝（
＋
）L，要使S点发出的粒子最终又回到S点，则P、Q之间的电压不能超过多少?
如图所示，一个质量为m的钢性圆环套在一根固定的足够长的水平直杆上，环的半径略大于杆的半径。环与杆之间的动摩擦因数为
，t＝0时刻给环一个向右的初速度v0，同时对环施加一个方向始终竖直向上的力F，已知力F的大小F＝kv（k为常数，v为环的运动速度），且有kv0>mg。t＝t1时刻环开始沿杆做匀速直线运动，试求：
（1）t＝0时刻环的加速度；
（2）全过程中环克服摩擦力做的功；
（3）0～t1时间内环沿杆运动的距离。