已知金刚石的密度是ρ=3500kg/m3, 有一小块金刚石, 体积是V=6×10－8m3, 摩尔质量为M=12×10－3 kg/mol，阿伏伽德罗常数为NA= 6×1023/mol，求：
（1）这小块金刚石中含有多少个碳原子? （此问需数据计算）
（2）设想金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的球体, 试估算碳原子的直径.（此问只需公式计算即可）．
飞机着陆后以6 m/s2加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60 m/s，求：
(1)它着陆后12 s内滑行的距离；
(2)静止前4 s内飞机滑行的距离．
(9分)一根长度为L的细杆悬挂着，在杆的正下方距杆下端Lm处有一长度也为L的空心直圆筒，剪断悬挂细杆的绳子，使杆自由落下，从圆筒中穿过。求：细杆穿过圆筒所需要的时间。
由于调度失误，火车甲正以30m/s的速度匀速向前行驶，甲车司机突然发现在其前方同一轨道上距车为50 m处有另一列火车乙，它正沿着相同的方向以20m/s的速度匀速前行，于是甲车司机立即以2m／s2的加速度匀减速刹车（由于乙车司机无法观察到后方情况，乙车继续以20m/s的速度前行）。
（1）请以详细的解答说明两车是否会发生相撞？若不会发生相撞，则两车的最小距离
是多少？
（2）请问，甲车刹车加速度大小在什么范围内会发生相撞事故？
(10分)一物体（可视为质点）以4m/s的初速度滑上光滑斜面做匀减速直线运动，途经A、B两点，已知物体在A点时的速度为2m/s，由A点运动到B点的时间为0.5s，A、B间距离等于0.75m，运动到顶点C点时速度恰好为零，求：
（1）求物体上滑的加速度？
（2）物体经过B点时速度的大小为多少？
（3）斜面的长度为多少？
矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经5s速度达到6m/s后，又以此速度匀速上升10s，然后匀减速上升，又经10s停在井口。
（1）作出v-t图像；
（2）求矿井的深度。