如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.
⑴ 求证：△AMB≌△ENB；
⑵ ①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；
②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；
⑶ 当AM＋BM＋CM的最小值为
时，求正方形的边长.
在“五•一”期间，“佳佳”网店购进A、B两种品牌的服装进行销售，已知B种品牌服装的进价比A种品牌服装的进价每件高20元，2件A种品牌服装与3件B种品牌服装进价共560元．
（1）求购进A、B两种品牌服 装的单价；
（2）该网站拟以不超过11200元的总价购进这种两品牌服装共100件，并全部售出．其中A种品牌服装的售价为150元/件，B种品牌服装的售价为200元/件，该网站为了获取最大利润，应分别购进A、B两种品牌服装各多少件？所获取的最大利润是多少？
如图，已知矩形ABCD中，E是AB边的中点，连接CE，将△BCE沿直线CE折叠后，点B落在点B′处，连接AB′并延长交CD于点F．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若AB=6，BC=4，求tan∠CB′F的值．
我市某中学为丰富学生的课余生活，提升学生的综合素质，在2014-2015学年七年级开设了足球、舞蹈、书法、信息、科技、生活等六门校本课程．为了解学生对这六门课程的喜爱情况，随即从中抽取部分学生的选择结果进行统计，并绘制了如图1、图2两幅不完整统计图表．请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）此次抽取的学生工 人；
（2）请补全图1的条形统计图；
（3）图2表示“信息”所在扇形的圆心角的度数 ；
（4）若该校2014-2015学年七年级共有480人，那么选取的课程是“科技”的学生共有 人．
解不等式组
，并写出它的非负整数解．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=－x2+bx+c与y轴交于点A（0，3），且经过点（5，－2），点B与点A关于对称轴对称，过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连结OB．
（1）求二次函数的解析式，并求出点B的坐标．
（2）把△AOB以每秒1个单位的速度向右平移，得到△PDE，PE交OB于点F，PD交BC于点M，设向右平移运动的时间为t（s）．设平移过程中与△OBC重叠部分的面积为S，试探求S 与t的函数关系式，并求当t为何值时，S最大？
（3）在（2）的条件下，是否存在某一时刻t，使△OCE为等腰三角形？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．