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题文

2010年亚运会即将在广州举行,广元小学开展了“你最喜欢收看的亚运五项球比赛(只选一项)”抽样调查.根据调查数据,小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6%,小明则绘制成如下不完整的条形统计图,请你根据这两位同学提供的信息,解答下面的问题:
(1)将统计补充完整;
(2)根据以上调查,试估计该校1800名学生中,最喜欢收看羽毛球的人数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 统计量的选择
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已知关于x的方程
(1)若x=1是此方程的一根,求m的值及方程的另一根;
(2)证明:无论m取什么实数值,此方程总有实数根.


(1)解方程:
(2)计算:

如图,把一块含45°直角三角板的锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合.正方形ABCD固定不动,让三角板绕点A旋转.

(1)当三角板绕点A旋转到如图①的位置时,含45°角的两边分别与正方形的边BC、DC交于点E、F.求证:EF=BE+DF;
(2)当三角板绕点A旋转到如图②的位置时,含45°角的两边分别与正方形的边CB、DC交于点E、F.试写出EF、BE和DF三条线段满足的数量关系,不必证明;
(3)在图①中,当正方形ABCD的边长为6,EF=5时,BE的长为
(注意:此问占2分)

观察下面方程的解法:x4-13x2+36=0
解:原方程可化为(x2 -4)(x2 -9)=0
∴(x+2)(x -2)(x+3)(x -3)=0
∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0
∴x1=2,x2= -2,x3=3,x4= -3
你能否求出方程x2 -3|x|+2=0的解?

已知关于x的方程mx2 -(m+2)x+2=0(m≠0).
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值.

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