（本小题满分12分）
已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB = ∠EDF = 90°，∠DEF = 45°，AC =" 8" cm，BC =" 6" cm，EF =" 9" cm．
如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．
解答下列问题：
（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由．
（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；
（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（保留根号和π）
已知抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，-3）.
（1） 求抛物线的解析式.
（2） 如图1，已知点H的坐标为（0，1），设点M为y轴左侧抛物线上的一个动点，试猜想：是否存在这样的点M，使
的值最大，如果存在，请求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由.
（3） 如图2，过x轴上点E（-2，0）作
交抛物线于点D，在y轴上找一点F，使
的周长最小，求出此时点F的坐标;
（4） 如图3，已知点N（0，-1）.问在抛物线上是否存在点Q（点Q在y轴的左侧），使得△QNC的面积与△QNA的面积相等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；
在“测量物体的高度” 活动中，某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的三棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：
小芳：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4米（如图1）．
小华：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图2），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米．
小丽：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图3），测得此影子长为0.3米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.5米．
（1）在横线上直接填写甲树的高度为 米．
（2）求出乙树的高度．
（3）请选择丙树的高度为（）
| A．6.5米 | B．5. 5米 | C．6.3米 | D．4.9米 |
已知二次函数
的图象如图所示，它 与x轴的一个交点坐标为
A（－1，0），另一交点为B，与y轴的交点坐标为C（0，3）．
（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）求出顶点D的坐标以及
面积；
（3）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围．
如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河宽？