过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0m、R2=1.4m。一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0mm。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字。试求
⑴小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
⑵如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距
应是多少；
⑶在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；
⑷小球最终停留点与起点
的距离。
如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m、电量为q的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：
（1）电子通过B点时的速度大小；
（2）右侧平行金属板的长度；
（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能。
如图所示，用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为 +q的小球（可视为质点）后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场E中。将小球拉至使悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过60°角到达位置B时，速度恰好为零。求：
B、A两点的电势差UBA；
电场强度E；
小球到达B点时，悬线对小球的拉力T。
有两个带电小球，电荷量分别为+Q和+9Q。在真空中相距0.4m。如果引入第三个带电小球，正好使三个小球都处于平衡状态。求第三个小球带的是哪种电荷？应放在什么地方？电荷量是Q的多少倍？
如右图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和—Q，A、B相距为2d，MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p．质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的0点时，速度为v0已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g，求：
C、O间的电势差UCO；
0点处的电场强度E的大小；
小球p经过0点时的加速度；
小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度
一电路如图所示，电源电动势E=28V，内阻r=2Ω，电阻R1=12Ω，R2=R4=4Ω，R3=8Ω，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板间距离相等，极板长L=0.20m，两极板的间距d=1.0×10-2m。若开始开关S处断开状态，当其闭合后，求流过R4的总电荷量为多少？
若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v0="2.0" m/s的初速度射入C的电场中，能否从C的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取10m/s2）
