如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝30°，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线，交AB延长线于D，CD＝3
cm，
（1）求⊙O的直径。
（2）若动点M以3cm/s的速度从点A出发沿AB方向运动。同时点N以1.5cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动。设运动的时间为t(0≤t≤2)，连结MN，当t为何值时△BMN为Rt△？并求此时该三角形的面积？
已知：
．
（1）当m为何值时，y是x的正比例函数？
（2）当m为何值时，y是x的二次函数？
（3）当m为何值时，y是x的反比例函数？
如图所示，在□ABCD中，点E，F分别为BC边上的点，且BE＝CF，AF＝DE求证：□ABCD是矩形．
如图，BD，CE是△ABC的高，G，F分别是BC，DE的中点，求证：FG⊥DE．
如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BOC＝120°，AB＝6．
求：(1)对角线长；
(2)BC的长；
(3)矩形面积．
把长与宽之比为
的矩形纸片称为标准纸，请思考并解决下列问题：
(1)将一张标准纸ABCD(AB＜BC)对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸，请给予证明；
(2)在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD(AB＜BC)进行如下操作：
第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE(如图2甲)；
第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG(如图2乙)，此时E点恰好落在AE边上的点M处；
第三步：沿直线DM折叠(如图2丙)，此时点G恰好与N点重合．
请你探究：矩形纸片ABCD是否是一张标准纸，请说明理由；
(3)不难发现：将一张标准纸按如图3所示方式一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸，现有一张标准纸ABCD，AB＝1，
，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？探索并直接写出第2014次对开后所得标准纸的周长．