如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝30°，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线，交AB延长线于D，CD＝3
cm，
（1）求⊙O的直径。
（2）若动点M以3cm/s的速度从点A出发沿AB方向运动。同时点N以1.5cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动。设运动的时间为t(0≤t≤2)，连结MN，当t为何值时△BMN为Rt△？并求此时该三角形的面积？
附加题：等边三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用两种不同的分割方法，将以下两个等边三角形分别割成四个等腰三角形．（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）
如图，△ABC≌△DEF，求证：AD=BE．
△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为18．若AB等于5，EF等于6，求AC的值．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．点P从A点出发沿A﹣C﹣B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．问：点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？请说明理由．
举反例说明下列命题是假命题．
（1）如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；
（2）无限小数是无理数；
（3）两直线被第三条直线所截，同位角相等．